Нарисуйте на плоскости 6 точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.

Из шести точек можно выбрать тройку для вершин треугольника 20 способами: \(\binom{6}{3}=20\).

Чтобы получить 17 треугольников, нужно, чтобы ровно три выбранные тройки лежали на одной прямой: такие тройки не образуют треугольников. Остальные 17 троек должны быть неколлинеарными. Расположите точки с этим условием: три коллинеарные тройки и ни одной другой.

Ответ: 17 треугольников.