Во время турнира класса по шахматам два участника, сыграв равное количество партий, заболели и выбыли из турнира, а остальные участники доиграли турнир до конца. Играли ли выбывшие участники между собой, если всего было сыграно 23 партии? (Турнир проводился по круговой системе: каждый играет с каждым одну партию.)

Если в турнире участвовало \(n\) человек, то завершившие турнир участники сыграли между собой \(\binom{n-2}{2}\) партий. Число партий с участием двух выбывших зависит от того, играли ли они друг с другом и сколько партий успел сыграть каждый. В условии не указаны ни число участников, ни порядок выбывания, поэтому общее число 23 и равенство числа сыгранных партий не позволяют однозначно установить, играли ли выбывшие между собой.

Для решения нужны дополнительные сведения, например число участников и число туров, которые каждый из выбывших успел сыграть.