Чему равен катет прямоугольного треугольника, второй катет которого равен √3 см, а противолежащий искомому катету острый угол 60°?

Пусть $$a$$ - искомый катет, $$b = \sqrt{3}$$ см - второй катет, и угол $$A = 60^\circ$$ - угол, противолежащий искомому катету. Тогда:
ewline$$
ewline$$\tan A = \frac{a}{b}$$
ewline$$
ewline$$a = b \cdot \tan A$$
ewline$$
ewline$$a = \sqrt{3} \cdot \tan 60^\circ$$
ewline$$
ewline$$Так как $$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$$, то:
ewline$$
ewline$$a = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$$
ewline$$
ewline$$Таким образом, искомый катет равен 3 см.
ewline$$
ewline$$Ответ: 3 см