8. Чему равны путь и модуль перемещения конца минутной стрелки длиной 1 м за 15 мин?

Дано:

• Длина минутной стрелки r = 1 м
• Время t = 15 мин = 1/4 часа

Найти: путь L и модуль перемещения |S|

Решение:

1. За 15 минут минутная стрелка проходит 1/4 часть окружности.

$$L = \frac{1}{4} \cdot 2 \pi r = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot 3.14 \cdot 1 \approx 1.57 \text{ м}$$.

2. Модуль перемещения равен длине хорды, соединяющей начальную и конечную точки:

$$|S| = \sqrt{r^2 + r^2} = r \sqrt{2} = 1 \cdot \sqrt{2} \approx 1.41 \text{ м}$$.

Ответ: L = 1.57, |S| = 1.41