1.3. Проекции вектора на оси координат 1. Определите графически проекции векторов на оси координат. Какие они имеют знаки?

Графическое определение проекций векторов на оси координат:

• Чтобы определить проекцию вектора на ось X, нужно опустить перпендикуляр из начала и конца вектора на ось X. Проекция будет равна расстоянию между этими точками.
• Аналогично, для определения проекции на ось Y, нужно опустить перпендикуляр из начала и конца вектора на ось Y.

Знаки проекций:

• Если проекция направлена в положительном направлении оси, то знак проекции положительный.
• Если проекция направлена в отрицательном направлении оси, то знак проекции отрицательный.

На представленном рисунке:

      Y
      ↑
      a
      /\
     /  \
    /    \
   /      \
  d-------b
  |      |
  |      |
  |      k
  |      |
  |      |
  c-------> X
      O

• Вектор a: проекция на ось X положительная, проекция на ось Y положительная.
• Вектор b: проекция на ось X положительная, проекция на ось Y положительная.
• Вектор c: проекция на ось X положительная, проекция на ось Y отрицательная.
• Вектор d: проекция на ось X отрицательная, проекция на ось Y положительная.
• Вектор k: проекция на ось X положительная, проекция на ось Y примерно равна нулю.

Ответ: Определены графически проекции векторов и их знаки.