10. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Пусть площадь боковой поверхности отсеченной призмы равна $$S_{отс}$$. Так как плоскость проведена через среднюю линию основания, то стороны основания отсеченной призмы в два раза меньше сторон основания исходной призмы. Следовательно, площадь боковой поверхности исходной призмы будет в два раза больше площади боковой поверхности отсеченной призмы. $$S_{бок} = 2 * S_{отс} = 2 * 37 = 74$$ Ответ: 74