3) Через точку В в окружности проведены касательная а и хорда ВК равная радиусу окружности ОВ. На прямой а отметили точку М. Найдите угол МВК.

Ответ: 30°

• Т.к. хорда ВК равна радиусу окружности ОВ, то треугольник ОВК - равносторонний (ОВ = ОК = ВК).
• В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, поэтому \(\angle BOK = 60^\circ\).
• Угол МВК является углом между касательной и хордой, и он равен половине угла BOK: \[\angle MBK = \frac{1}{2} \angle BOK = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\]

Ответ: 30°