5) Отрезок ВК касается окружности с центром О в точке В. Найдите длину отрезка ВК, если радиус окружности R и угол ВОК равен 450 R = 15 см

Ответ: 15 см

• Так как ВК касается окружности в точке В, то угол ОВК прямой, то есть \(\angle OBK = 90^\circ\).
• Рассмотрим треугольник ОВК. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому \(\angle BKO = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\).
• Так как \(\angle BKO = \angle BOK = 45^\circ\), треугольник ОВК является равнобедренным.
• В равнобедренном треугольнике ОВК, ОВ = ВК. Поскольку ОВ - это радиус окружности и равен 15 см, то и ВК = 15 см.

Ответ: 15 см