6) Через концы хорды МК равной радиусу окружности проведены касательные, пересекающиеся в точке В. Найдите угол МВК, если хорда равна радиусу окружности: R = 11 см

Ответ: 120°

• Так как хорда МК равна радиусу окружности, треугольник МОК равносторонний (ОМ = ОК = МК).
• В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, поэтому \(\angle MOK = 60^\circ\).
• Четырехугольник ОМВК состоит из двух прямых углов (так как касательные перпендикулярны радиусам, проведенным в точки касания) и угла МОК. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, поэтому \(\angle MBK = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

Ответ: 120°