Через вершину С треугольника АВС проведена прямая т, параллельная стороне АВ. Докажите, что все треугольники с вершинами на прямой т и основанием АВ имеют равные площади.

1. Все треугольники имеют одно и то же основание АВ.

2. Высота всех этих треугольников, проведённая из вершины на прямой т к основанию АВ, одинакова, так как прямая т параллельна АВ.

3. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Следовательно, площади всех таких треугольников равны. Доказано.