Чертёж 2. Построй треугольник DEF. Отметь K — середину DE, L — середину DF. На чертеже укажи: EF = 10 см, ∠D = 45°, ∠E = 70°. Чему равна длина KL? Найди углы треугольника DKL и запиши их.

Сначала найдём третий угол исходного треугольника: \(\angle F=180^\circ-45^\circ-70^\circ=65^\circ\).

Поскольку K и L — середины сторон DE и DF, KL — средняя линия: \(KL=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\) см. Треугольники DKL и DEF подобны с коэффициентом 1/2, поэтому соответствующие углы равны: \(\angle KDL=45^\circ\), \(\angle DKL=70^\circ\), \(\angle DLK=65^\circ\).

Ответ: KL = 5 см; углы DKL: ∠KDL = 45°, ∠DKL = 70°, ∠DLK = 65°.