Задача 5. В треугольнике XYZ отрезок PQ соединяет стороны XY и YZ. Известно, что XP = PY и YQ = QZ. Является ли PQ средней линией? Если да, найди её длину, если сторона XZ = 20 см.

Из равенства XP = PY следует, что P — середина XY; из YQ = QZ следует, что Q — середина YZ. Поэтому PQ — средняя линия треугольника XYZ, параллельная XZ и равная половине этой стороны.

\(PQ=\dfrac{XZ}{2}=\dfrac{20}{2}=10\) см.

Ответ: да, PQ — средняя линия; PQ = 10 см.