Задача 4. В треугольнике ABC средняя линия MN (соединяет середины AB и BC) равна 9 см. На стороне AC отметили точку K так, что AK = KC. Верно ли, что отрезок MK — это средняя линия треугольника ABC? Объясни кратко (в 1–2 предложениях). Найди длину стороны AC.

Да. M — середина AB, а K — середина AC, поэтому MK соединяет середины двух сторон треугольника ABC и является средней линией.

MN — средняя линия, параллельная AC, поэтому \(MN=\dfrac{AC}{2}\). Значит, \(AC=2\cdot9=18\) см.

Ответ: MK — средняя линия; AC = 18 см.