1057. Четыре провода — медный, алюминиевый, железный и никелиновый — с одинаковым сечением 1 мм² имеют одинаковое сопротивление 10 Ом. Какова длина каждого провода?

• Медь: ρ = 0,017 Ом·мм²/м
• Алюминий: ρ = 0,028 Ом·мм²/м
• Железо: ρ = 0,10 Ом·мм²/м
• Никелин: ρ = 0,40 Ом·мм²/м

\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{{S}}\]

• R - сопротивление (Ом)
• ρ - удельное сопротивление (Ом·мм²/м)
• l - длина (м)
• S - площадь поперечного сечения (мм²)

\[l = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}}\]

1. Медь:

\[l = \frac{{10 \cdot 1}}{{0.017}} = 588.24 \,\text{м}\]

2. Алюминий:

\[l = \frac{{10 \cdot 1}}{{0.028}} = 357.14 \,\text{м}\]

3. Железо:

\[l = \frac{{10 \cdot 1}}{{0.10}} = 100 \,\text{м}\]

4. Никелин:

\[l = \frac{{10 \cdot 1}}{{0.40}} = 25 \,\text{м}\]

• Длина медного провода: 588.24 м
• Длина алюминиевого провода: 357.14 м
• Длина железного провода: 100 м
• Длина никелинового провода: 25 м

Проверка за 10 секунд: Самое высокое удельное сопротивление у никелина, поэтому при одинаковом сопротивлении его длина будет самой маленькой. У меди удельное сопротивление меньше, поэтому ее длина больше.

База: Удельное сопротивление показывает, насколько сильно материал препятствует прохождению электрического тока. Чем оно больше, тем хуже проводник.