16. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 8, DK = 12, BC = 6. Найдите AD.

По теореме о секущихся: BK * KA = DK * KC => 8 * KA = 12 * KC. По свойству вписанного четырехугольника: \(∠ABC + ∠ADC = 180°\). Значит, \(∠CBK = ∠ADK\). Тогда треугольники CBK и ADK подобны по двум углам (\(∠K\) - общий, \(∠CBK = ∠ADK\)). Из подобия следует, что BC/AD = BK/DK => 6/AD = 8/12 => 6/AD = 2/3 => AD = 6 * 3 / 2 = 9. Ответ: AD = 9