4. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Найдите ∠A и ∠C, если ∠A = 2∠C.

В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно: $$\angle A + \angle C = 180°$$ Учитывая, что $$\angle A = 2\angle C$$, получаем: $$2\angle C + \angle C = 180°$$ $$3\angle C = 180°$$ $$\angle C = \frac{180°}{3} = 60°$$ Теперь найдем угол A: $$\angle A = 2\angle C = 2 * 60° = 120°$$ Ответ: ∠A = 120°, ∠C = 60°