ВАРИАНТ 2 1. Отрезок AB является диаметром окружности. Найдите длину хорды ВК, если радиус окружности равен 7,5, хорда АК равна 9.

Поскольку AB - диаметр, то угол AKB опирается на диаметр, следовательно, он прямой, т.е. ∠AKB = 90°. Значит, треугольник AKB - прямоугольный. Применим теорему Пифагора: AB² = AK² + BK² AB = 2 * радиус = 2 * 7,5 = 15 AK = 9 Подставляем известные значения: 15² = 9² + BK² 225 = 81 + BK² BK² = 225 - 81 = 144 BK = √144 = 12 Ответ: Длина хорды BK равна 12.