Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 94°, угол CAD равен 18°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно, ∠ACD = ∠ABD = 94°. Угол ABC равен сумме углов ABD и DBC. Угол DBC = DAC = 18° (как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу DC). Тогда ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 94° + 18° = 112°.
Ответ: 112°
Похожие
- 4. В параллелограмме ABCD стороны равны AB = 5 и BC = 8. Биссектриса ∠ABC пересекает сторону AD в точке K. Найдите AK.
- 5. Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C прямой. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника, если AC = 5, BC = 12.
- 6. Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C прямой. Известно, что AB=18, BC = 9. Найдите cosB.
- 7. Касательные AB и AC касаются окружности с центром в точке O и радиусом, равным 3 см в точках B и C соответственно так, что AO=5 см. Найдите длину AC.
- 8. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AM. Известно, что ∠MAD= 30°. Найдите градусную меру ∠ABC.
- 9. В прямоугольнике ABCD одна из сторон равна 5, диагональ равна 13. Найдите площадь прямоугольника.
- 10. При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 4,5 м. Найдите длину эскалатора, если он расположен под углом 30°?
- 11. Маятник раскачивается на нити. Используя данные рисунка, определите, на какую высоту поднялся маятник.
- 12. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 94°, угол CAD равен 18°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
