Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 68°, угол CAD равен 38°. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол ABD опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна \(2\cdot68°=136°\). Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна \(2\cdot38°=76°\).

Дуга ABC, на которую опирается угол ADC, составляет \(360°-136°-76°=148°\). Следовательно, \(\angle ADC=148°/2=74°\).

Ответ: 74