Даны векторы a{−7; 1} и b{−4; −3}. Найдите скалярное произведение (a + b) · (a − b).

Используем тождество \((a+b)\cdot(a-b)=a\cdot a-b\cdot b=|a|^2-|b|^2\).

\(|a|^2=(-7)^2+1^2=50\), а \(|b|^2=(-4)^2+(-3)^2=25\). Поэтому \((a+b)\cdot(a-b)=50-25=25\).

Ответ: 25