Найдите корень уравнения \(\log_{25}(2-6x)=-0,5\).

По определению логарифма: \(2-6x=25^{-0{,}5}=\frac{1}{5}\).

Тогда \(6x=2-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}\), откуда \(x=\frac{3}{10}=0{,}3\). Область определения требует \(2-6x>0\), и найденное значение ей удовлетворяет.

Ответ: 0,3