2 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 92%, угол CAD равен 60°. В Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Угол ABC = 92°.

Угол CAD = 60°.

Найти угол ABD.

Решение:

Угол ACD = углу ABD (как углы, опирающиеся на одну дугу).

Угол ADC = 180 - углу ABC (как противоположные углы четырехугольника, вписанного в окружность).

Угол ADC = 180 - 92 = 88°.

В треугольнике ACD:

угол ACD = 180 - угол CAD - угол ADC = 180 - 60 - 88 = 32°.

Значит, угол ABD = 32°.

Ответ: 32