1 Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне 48. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, если центр описанной окружности лежит на стороне AC, то угол ABC является прямым, то есть равен 90 градусов.

В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусов.

Угол BAC = 30 градусов, угол ABC = 90 градусов, следовательно угол ACB = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Ответ: Угол АВС = 90 градусов.

Решение:

1. Т.к. центр окружности, описанной около треугольника АВС лежит на стороне АС, то АС – диаметр этой окружности, а угол АВС – прямой (опирается на диаметр).

• Угол АВС = 90°.

Ответ: 90