2. Четырёхугольник КМНР вписан в окружность. \(\angle KHP=35^\circ\), \(\angle HKP=45^\circ\). Найдите \(\angle KMH\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник KHP: \(\angle KPH = 180^\circ - \angle KHP - \angle HKP = 180^\circ - 35^\circ - 45^\circ = 100^\circ\). Углы KPH и KMH - вписанные и опираются на одну и ту же хорду. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. \(\angle KMH = 180^\circ - \angle KPH = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\). Ответ: \(\angle KMH = 80^\circ\)