2. Числа n и m целые. Докажите, что число m·n·(m+n) четное.

Рассмотрим два случая: а) Если m четное или n четное, то произведение m·n четное. Тогда и произведение m·n·(m+n) также будет четным. б) Если m и n оба нечетные, то их сумма (m+n) является четным числом. Следовательно, m·n·(m+n) будет четным, так как один из множителей (m+n) четный. В обоих случаях число m·n·(m+n) четное, что и требовалось доказать.