1. Решите уравнение: 1) 4x2 – 20 = 0; 2) 3x² + 5x = 0; 3) x2 – 5x – 24 = 0; 4) 7x2 – 22x + 3 = 0; 5) 7x2 – 6x + 2 = 0; 6) 4x² + 12x + 9 = 0.

Решим уравнения:

1. $$4x^2 - 20 = 0$$

   $$4x^2 = 20$$

   $$x^2 = 5$$

   $$x = \pm \sqrt{5}$$

   Ответ: $$x_1 = \sqrt{5}, x_2 = -\sqrt{5}$$

2. $$3x^2 + 5x = 0$$

   $$x(3x + 5) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$3x + 5 = 0$$

   $$3x = -5$$

   $$x = -\frac{5}{3}$$

   Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -\frac{5}{3}$$

3. $$x^2 - 5x - 24 = 0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1 + x_2 = 5$$

   $$x_1 \cdot x_2 = -24$$

   $$x_1 = 8, x_2 = -3$$

   Ответ: $$x_1 = 8, x_2 = -3$$

4. $$7x^2 - 22x + 3 = 0$$

   $$D = (-22)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 3 = 484 - 84 = 400$$

   $$x_1 = \frac{22 + \sqrt{400}}{2 \cdot 7} = \frac{22 + 20}{14} = \frac{42}{14} = 3$$

   $$x_2 = \frac{22 - \sqrt{400}}{2 \cdot 7} = \frac{22 - 20}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$$

   Ответ: $$x_1 = 3, x_2 = \frac{1}{7}$$

5. $$7x^2 - 6x + 2 = 0$$

   $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 36 - 56 = -20$$

   Т.к. дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решений.

   Ответ: нет решений.

6. $$4x^2 + 12x + 9 = 0$$

   $$(2x + 3)^2 = 0$$

   $$2x + 3 = 0$$

   $$2x = -3$$

   $$x = -\frac{3}{2} = -1.5$$

   Ответ: $$x = -1.5$$