6. Известно, что х₁ и х₂ — корни уравнения х²+10x – – 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выра- жения х₁² + х₂².

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -10$$

$$x_1 \cdot x_2 = -4$$

Тогда:

$$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-10)^2 - 2 \cdot (-4) = 100 + 8 = 108$$

Ответ: 108