Решите уравнение: 1) 5x²-10 = 0; 2) 3x² + 4x = 0; 3) x² + 6x - 7 = 0; 4) 3x² + 7x + 2 = 0; 5) x²-3x + 1 = 0; 6) x²-x + 3 = 0.

Решим уравнения:

1. 5x² - 10 = 0
   • 5x² = 10
   • x² = 2
   • x = ±√2

   Ответ: x = ±√2

2. 3x² + 4x = 0
   • x(3x + 4) = 0
   • x = 0 или 3x + 4 = 0
   • 3x = -4
   • x = -4/3

   Ответ: x = 0, x = -4/3

3. x² + 6x - 7 = 0
   • D = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
   • x = (-6 ± √64) / (2 * 1) = (-6 ± 8) / 2
   • x₁ = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1
   • x₂ = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7

   Ответ: x = 1, x = -7

4. 3x² + 7x + 2 = 0
   • D = 7² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
   • x = (-7 ± √25) / (2 * 3) = (-7 ± 5) / 6
   • x₁ = (-7 + 5) / 6 = -2 / 6 = -1/3
   • x₂ = (-7 - 5) / 6 = -12 / 6 = -2

   Ответ: x = -1/3, x = -2

5. x² - 3x + 1 = 0
   • D = (-3)² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5
   • x = (3 ± √5) / (2 * 1) = (3 ± √5) / 2

   Ответ: x = (3 + √5) / 2, x = (3 - √5) / 2

6. x² - x + 3 = 0
   • D = (-1)² - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = -11
   • Т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

   Ответ: нет действительных корней