Choose the correct equation: (a⁻⁷)³ · a⁶ : a⁻³ = a⁻¹⁸

Краткое пояснение:

Для решения этого задания необходимо применять правила действий со степенями: возведение степени в степень, умножение и деление степеней с одинаковым основанием.

Решение:

1. Сначала возведем \( a^{-7} \) в степень 3: \( (a^{-7})^3 = a^{-7 · 3} = a^{-21} \).
2. Теперь умножим результат на \( a^6 \): \( a^{-21} · a^6 = a^{-21 + 6} = a^{-15} \).
3. Далее разделим полученное выражение на \( a^{-3} \): \( a^{-15} : a^{-3} = a^{-15 - (-3)} = a^{-15 + 3} = a^{-12} \).
4. Сравним полученный результат \( a^{-12} \) с предложенным вариантом \( a^{-18} \). Они не равны.

Ответ: Неверно