Чтобы узнать, является ли число 2503 простым, его стали последовательно делить на простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … На каком простом числе можно прекратить испытание?

Достаточно проверять простые делители, не превышающие \(\sqrt{2503}\).

\(50^2=2500<2503<2601=51^2\), поэтому \(\sqrt{2503}<51\).

Последнее простое число, не превышающее 50, — 47. После проверки деления на 47 испытания можно прекратить: следующее простое число 53 больше \(\sqrt{2503}\).

Ответ: на простом числе 47.