Разность двух нечётных чисел равна 8. Докажите, что эти числа взаимно простые.

Пусть числа — \(a\) и \(b\), причём \(a-b=8\). Любой общий делитель этих чисел делит их разность, значит, он делит 8.

Оба числа нечётные, поэтому их общий делитель тоже нечётный. Единственный нечётный делитель числа 8 — это 1.

Ответ: числа взаимно простые.