16) 4 cos²(-\frac{π}{3}) - 4 sin²(-\frac{π}{3}) + tg²(-\frac{π}{4}) =

Ответ: -1

Решение:

Шаг 1: Вычислим \(cos^2(-\frac{π}{3})\):

\[cos(-\frac{π}{3}) = cos(\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}\]\[cos^2(-\frac{π}{3}) = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\]

Шаг 2: Вычислим \(sin^2(-\frac{π}{3})\):

\[sin(-\frac{π}{3}) = -sin(\frac{π}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\]\[sin^2(-\frac{π}{3}) = (-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}\]

Шаг 3: Вычислим \(tg^2(-\frac{π}{4})\):

\[tg(-\frac{π}{4}) = -tg(\frac{π}{4}) = -1\]\[tg^2(-\frac{π}{4}) = (-1)^2 = 1\]

Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[4 \cdot cos^2(-\frac{π}{3}) - 4 \cdot sin^2(-\frac{π}{3}) + tg^2(-\frac{π}{4}) = 4 \cdot \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{3}{4} + 1 = 1 - 3 + 1 = -1\]

Ответ: -1