д) (−10c²)⁴⋅0,0001c¹¹; e) (−3b⁵)²⋅2/9b³; ж) (−2x³)²⋅(1/4x⁴); з) (1/2y⁴)³⋅(−16y²).

Преобразуем данные выражения в одночлен стандартного вида.

д) $$(-10c^2)^4 \cdot 0,0001c^{11}$$

Сначала возведем в четвертую степень выражение в скобках:

$$(-10c^2)^4 = (-10)^4 \cdot (c^2)^4 = 10000c^8$$

Теперь умножим:

$$10000c^8 \cdot 0,0001c^{11} = 10000 \cdot 0,0001 \cdot c^8 \cdot c^{11} = 1c^{8+11} = c^{19}$$

e) $$(-3b^5)^2 \cdot \frac{2}{9}b^3$$

Возведем в квадрат выражение в скобках:

$$(-3b^5)^2 = (-3)^2 \cdot (b^5)^2 = 9b^{10}$$

Теперь умножим:

$$9b^{10} \cdot \frac{2}{9}b^3 = 9 \cdot \frac{2}{9} \cdot b^{10} \cdot b^3 = 2b^{10+3} = 2b^{13}$$

ж) $$(-2x^3)^3 \cdot (\frac{1}{4}x^4)$$

Возведем в куб выражение в скобках:

$$(-2x^3)^3 = (-2)^3 \cdot (x^3)^3 = -8x^9$$

Теперь умножим:

$$-8x^9 \cdot \frac{1}{4}x^4 = -8 \cdot \frac{1}{4} \cdot x^9 \cdot x^4 = -2x^{9+4} = -2x^{13}$$

з) $$(\frac{1}{2}y^4)^3 \cdot (-16y^2)$$

Возведем в третью степень выражение в скобках:

$$(\frac{1}{2}y^4)^3 = (\frac{1}{2})^3 \cdot (y^4)^3 = \frac{1}{8}y^{12}$$

Теперь умножим:

$$\frac{1}{8}y^{12} \cdot (-16y^2) = \frac{1}{8} \cdot (-16) \cdot y^{12} \cdot y^2 = -2y^{12+2} = -2y^{14}$$

Ответ: д) $$c^{19}$$; e) $$2b^{13}$$; ж) $$-2x^{13}$$; з) $$-2y^{14}$$