д) $\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{3x-x^2}=\frac{3}{2x+6}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: д) $\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{3x-x^2}=\frac{3}{2x+6}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -3,\ 0,\ 3$.

Разложим знаменатели: $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $3x-x^2=-x(x-3)$, $2x+6=2(x+3)$.

Умножим уравнение на общий знаменатель $2x(x-3)(x+3)$:

$2x-2(x+3)=3x(x-3)$.

$-6=3x^2-9x$, откуда $x^2-3x+2=0$.

$(x-1)(x-2)=0$.

Ответ: $x=1;\ 2$.

д) \(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{3x-x^2}=\frac{3}{2x+6}\);