к) $\frac{7x}{x^2-36}+\frac{3}{6-x}=\frac{7}{x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: к) $\frac{7x}{x^2-36}+\frac{3}{6-x}=\frac{7}{x+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -6,\ 6$.

Разложим: $x^2-36=(x-6)(x+6)$, а $\frac{3}{6-x}=-\frac{3}{x-6}$.

Умножим уравнение на $(x-6)(x+6)$:

$7x-3(x+6)=7(x-6)$.

$7x-3x-18=7x-42$, откуда $x=8$.

Число $8$ входит в ОДЗ.

Ответ: $x=8$.

к) \(\frac{7x}{x^2-36}+\frac{3}{6-x}=\frac{7}{x+6}\).