з) $\frac{5}{2x+6}-\frac{1}{6x^2-18x}=\frac{29}{27-3x^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: з) $\frac{5}{2x+6}-\frac{1}{6x^2-18x}=\frac{29}{27-3x^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -3,\ 0,\ 3$.

Разложим знаменатели: $2x+6=2(x+3)$, $6x^2-18x=6x(x-3)$, $27-3x^2=-3(x-3)(x+3)$.

Умножим на $6x(x-3)(x+3)$:

$15x(x-3)-(x+3)=-58x$.

$15x^2+12x-3=0$, или $5x^2+4x-1=0$.

$(5x-1)(x+1)=0$.

Ответ: $x=\frac15;\ -1$.

з) \(\frac{5}{2x+6}-\frac{1}{6x^2-18x}=\frac{29}{27-3x^2}\);