ж) $\frac{2}{x^2+5x}+\frac{3}{2x-10}=\frac{15}{x^2-25}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: ж) $\frac{2}{x^2+5x}+\frac{3}{2x-10}=\frac{15}{x^2-25}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -5,\ 0,\ 5$.

Разложим знаменатели: $x^2+5x=x(x+5)$, $2x-10=2(x-5)$, $x^2-25=(x-5)(x+5)$.

Умножим на $2x(x-5)(x+5)$:

$4(x-5)+3x(x+5)=30x$.

$3x^2-11x-20=0$.

$D=(-11)^2-4\cdot3\cdot(-20)=361=19^2$.

$x=\frac{11\pm19}{6}$, поэтому $x=5$ или $x=-\frac43$.

Корень $x=5$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-\frac43$.

ж) \(\frac{2}{x^2+5x}+\frac{3}{2x-10}=\frac{15}{x^2-25}\);