Д) \(\frac{a^2+16}{a-4} + \frac{8a}{4-a}\)

Решение:

Приводим дроби к общему знаменателю. Заметим, что \( 4-a = -(a-4) \).

1. Перепишем вторую дробь: \( \frac{8a}{4-a} = \frac{8a}{-(a-4)} = -\frac{8a}{a-4} \)
2. Теперь сложим дроби: \[ \frac{a^2+16}{a-4} + \left(-\frac{8a}{a-4}\right) = \frac{a^2+16-8a}{a-4} = \frac{a^2-8a+16}{a-4} \]
3. Числитель является полным квадратом разности: \( a^2-8a+16 = (a-4)^2 \).
4. Подставляем обратно: \[ \frac{(a-4)^2}{a-4} \]
5. Сокращаем дробь, если \( a \neq 4 \).

Ответ: \( a-4 \).