д) 4х+2=x-6. 1+2x

д) Решим уравнение:

$$\frac{4x+2}{1+2x} = x-6$$

Умножим обе части на (1+2x), при условии, что x≠-0.5

$$4x+2 = (x-6)(1+2x)$$

$$4x+2 = x + 2x^2 - 6 - 12x$$

$$2x^2 + x - 12x - 4x - 6 - 2 = 0$$

$$2x^2 - 15x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-15)^2 - 4(2)(-8) = 225 + 64 = 289$$

$$x_1 = \frac{-(-15) + \sqrt{289}}{2(2)} = \frac{15+17}{4} = \frac{32}{4} = 8$$

$$x_2 = \frac{-(-15) - \sqrt{289}}{2(2)} = \frac{15-17}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$

Так как x≠-0.5, то x=-0.5 не является решением.

Ответ: x = 8