д) Решите уравнение: 6x⁴ − 3x³ + 12x² − 6x = 0.

Вынесем общий множитель и разложим оставшееся выражение группировкой:

6x⁴ − 3x³ + 12x² − 6x = 3x(2x³ − x² + 4x − 2) = 3x[(2x³ + 4x) − (x² + 2)] = 3x(2x − 1)(x² + 2) = 0.

Для действительных x уравнение x² + 2 = 0 решений не имеет. Поэтому x = 0 или 2x − 1 = 0, откуда x = 1/2.

Ответ: 0; 1/2.