г) Решите систему: 4/(x − y) + 12/(x + y) = 3; 8/(x − y) − 18/(x + y) = −1.

Введём обозначения u = 1/(x − y) и v = 1/(x + y). Тогда система принимает вид: 4u + 12v = 3; 8u − 18v = −1.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе: 42v = 7, поэтому v = 1/6. Подставим в первое уравнение: 4u + 2 = 3, откуда u = 1/4.

Значит, x − y = 4 и x + y = 6. Складывая уравнения, получаем 2x = 10, то есть x = 5; тогда y = 1. Эти значения не обращают знаменатели в ноль.

Ответ: (x; y) = (5; 1).