Д.З., 3. В трапеции DBXZ ∠D = 90°, XO — высота, проведённая из вершины тупого угла X, DO = 21 см, OZ = 40 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Основание \(DZ=DO+OZ=21+40=61\) см.

Поскольку \(\angle D=90°\), сторона \(DB\) перпендикулярна \(DZ\). Высота \(XO\) тоже перпендикулярна \(DZ\), следовательно, \(DB\parallel XO\). В прямоугольнике \(DBXO\) противоположные стороны равны, поэтому второе основание \(BX=DO=21\) см.

Средняя линия: \(m=(DZ+BX):2=(61+21):2=41\) см.

Ответ: 41 см.