В классе, 3. В трапеции FERH ∠F = 90°, RK — высота, проведённая из вершины тупого угла R, FK = 10 см, KH = 28 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Так как \(K\) лежит на основании \(FH\), его длина равна \(FK+KH=10+28=38\) см.

При прямом угле \(F\) сторона \(FE\) перпендикулярна основанию \(FH\). Высота \(RK\) также перпендикулярна \(FH\), поэтому \(FE\parallel RK\). В прямоугольнике \(FERK\) противоположные стороны равны, значит, основание \(ER=FK=10\) см.

Средняя линия: \(m=(FH+ER):2=(38+10):2=24\) см.

Ответ: 24 см.