Д2. Таня получила остаток 10 при делении 153 на некоторое число. а) На какое число делила Таня? б) Сколько решений имеет задача?

При делении с остатком делитель должен быть больше остатка. Если частное — целое число \(q\), а делитель — \(d\), то \(153=qd+10\), следовательно, \(143=qd\). Значит, делитель должен быть делителем числа 143 и быть больше 10.

Разложим: \(143=11\cdot13\). Подходящие делители: 11, 13 и 143. Каждый из них больше 10, и при делении 153 на него остаток равен 10.

Ответ: а) 11, 13 или 143; б) 3 решения.