54. Дан четырехугольник, вписанный в окружность. $$\angle E = 75^\circ, \angle K = 53^\circ$$. Найти $$\angle M, \angle N - ?$$

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180 градусов. $$\angle M + \angle K = 180^\circ$$ $$\angle M = 180^\circ - \angle K = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$$ $$\angle N + \angle E = 180^\circ$$ $$\angle N = 180^\circ - \angle E = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$$ Ответ: $$\angle M = 127^\circ, \angle N = 105^\circ$$