2. Дан ДАВС, ВО высота (рис 2). Доказать: А. АВОДОВС Найдите АВ, если А-30°, ВО-10 см.

2. Дан треугольник ABC, BO - высота.

Доказать, что \(\triangle ABO = \triangle OBC\).

Найти AB, если \(\angle A = 30^\circ\), BO = 10 см.

Для доказательства равенства треугольников ABO и OBC, нам нужно больше информации об углах и сторонах треугольника ABC. Если предположить, что ABC - равнобедренный, и BO - высота, проведенная к основанию, то BO является и медианой, и биссектрисой, тогда треугольники ABO и OBC будут равны.

Доказательство (при условии, что \(\triangle ABC\) равнобедренный с основанием AC):

1. BO - высота, следовательно, \(\angle AOB = \angle COB = 90^\circ\).
2. BO - общая сторона.
3. Так как \(\triangle ABC\) равнобедренный, BO является медианой, поэтому AO = OC.
4. Следовательно, \(\triangle ABO = \triangle CBO\) по двум сторонам и углу между ними.

Теперь найдем AB, если \(\angle A = 30^\circ\), BO = 10 см.

Рассмотрим прямоугольный \(\triangle ABO\). В нем \(\angle A = 30^\circ\), BO = 10 см.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. То есть BO = \(\frac{1}{2}\) AB.

Тогда AB = 2 \(\cdot\) BO = 2 \(\cdot\) 10 см = 20 см.

Ответ: AB = 20 см.