Контрольная работа по теме «Треугольники» 1 вариант. 1. Даны два прямоугольных треугольника АBC, ABD (рис. 1). ВСС, Доказать: ДАВС AADC Найти ∠BAD, если ∠ACB 63

1. Даны два прямоугольных треугольника ABC и ABD.

Доказать, что \(\triangle ABC = \triangle ABD\).

Найти \(\angle BAD\), если \(\angle ACB = 63^\circ\).

Для доказательства равенства треугольников ABC и ABD, нам потребуется дополнительная информация о сторонах или углах этих треугольников. Из условия дано только, что \(BC = CD\), чего недостаточно для доказательства равенства треугольников. Однако, если предположить, что \(BC = BD\) (описка в условии), то можно доказать равенство треугольников.

Доказательство:

1. Так как ABC и ABD - прямоугольные треугольники, то \(\angle C = \angle D = 90^\circ\).
2. Предположим, что \(BC = BD\) (описка в условии).
3. Сторона AB - общая.
4. Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle ABD\) по гипотенузе и катету (если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны).

Теперь найдем \(\angle BAD\), если \(\angle ACB = 63^\circ\).

В прямоугольном \(\triangle ABC\) сумма острых углов равна \(90^\circ\), поэтому \(\angle ABC = 90^\circ - \angle ACB = 90^\circ - 63^\circ = 27^\circ\).

Так как \(\triangle ABC = \triangle ABD\), то \(\angle ABD = \angle ABC = 27^\circ\).

Тогда \(\angle BAD = 90^\circ - \angle ABD = 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ\).

Ответ: \(\angle BAD = 63^\circ\)