7. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал переменную a: a) 3a - 11 - 5a + 17 - 8a + 23 + *; б) 3ax² - 5x³ + 4x² + 8x²a - 5 + 11x + *; в) 2x² + 3ax - 9a² + 8x² - 5ax + 8a² + 3x² + 2ax + *.

**Решение:** Чтобы многочлен не содержал переменную 'a', необходимо, чтобы после приведения подобных членов все члены с 'a' сократились. a) \( 3a - 11 - 5a + 17 - 8a + 23 = (3 - 5 - 8)a + (-11 + 17 + 23) = -10a + 29 \). Чтобы избавиться от 'a', нужно добавить \( 10a \). Тогда \( -10a + 29 + 10a = 29 \). б) \( 3ax^2 - 5x^3 + 4x^2 + 8x^2a - 5 + 11x = (3 + 8)ax^2 - 5x^3 + 4x^2 + 11x - 5 = 11ax^2 - 5x^3 + 4x^2 + 11x - 5 \). Чтобы избавиться от 'a', нужно добавить \( -11ax^2 \). Тогда \( 11ax^2 - 5x^3 + 4x^2 + 11x - 5 - 11ax^2 = -5x^3 + 4x^2 + 11x - 5 \). в) \( 2x^2 + 3ax - 9a^2 + 8x^2 - 5ax + 8a^2 + 3x^2 + 2ax = (2 + 8 + 3)x^2 + (3 - 5 + 2)ax + (-9 + 8)a^2 = 13x^2 + 0ax - a^2 = 13x^2 - a^2 \). Чтобы избавиться от \(a^2\), нужно добавить \(a^2\). Тогда \( 13x^2 - a^2 + a^2 = 13x^2 \). **Ответы:** a) \( 10a \) б) \( -11ax^2 \) в) \( a^2 \)