3) Дан прямоугольный треугольник АВС. 4C =90°, 4A = 60°, AC= 12. Найти АВ.

Дано: ∠C = 90° ∠A = 60° АС = 12

Найти: АВ

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°) угол В равен: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 60° - 90° = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, катет АС лежит против угла В, следовательно, АС = 1/2 * АВ.

АВ = 2 * АС = 2 * 12 = 24.

Ответ: АВ = 24.