Дан треугольник ABC (рис. 3). Если BC=3 см, AC=4 см, cosC=\frac{1}{3}, то AB=...:

Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны AB: (AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos C) Подставляем известные значения: (AB^2 = 4^2 + 3^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3}) (AB^2 = 16 + 9 - 24 \cdot \frac{1}{3}) (AB^2 = 25 - 8) (AB^2 = 17) (AB = \sqrt{17}) Ответ: (AB = \sqrt{17}) см.